トピック1.4 — ハザード比

一文で言うと： ハザード比とは、あるグループと別のグループで、イベントがどれだけ速く起こるかを要約した、コンパクトで広く報告される、そして広く誤読される指標です。これをうまく読むとは、コミッショニング、評価、報告の判断をそれに委ねる前に、必ず「どの追跡期間で、どの集団で、絶対値としては何が得られるのか」と問うことです。

医療・ケアにおいてなぜ重要か#

ベンダーのスライドに「当社の介入はハザード比0.75を達成しました」とあるとき、リーダーは、悪いことが25%減ったと感じるよう促されています。その感覚は、事実が裏づける以上に強いのが普通です。ハザード比（HR）は、臨床および公衆衛生のエビデンスで最も一般的な統計量の一つであり、最も確実に誤解される統計量の一つでもあります。誤解するのは統計家ではなく、それに基づいて行動する取締役会、コミッショナー、広報担当者です。医療・ケアでは、HRが言っていることと、人々がそれが言っていると思うことのギャップは、学術上の些細な迷惑ではありません。何が購入され、何が拡大され、患者が何を期待するよう伝えられるかを変えます。

本トピックは、トピック1.3 — エビデンスに基づく意思決定の実践的な補足です。前トピックは、エビデンスの強さをリスクの水準に合わせ、臨床エビデンスとデリバリーのエビデンスを区別すべきだと論じました。本トピックは、比較考量するよう求められる臨床エビデンスに繰り返し現れる一つの統計量へ、もう一層深く踏み込みます。どう読むか、どこで誤解を招くか、それと併せて何を求めるべきかです。ハザード比を自分で計算する必要はありません。ただし、同じ見出しのHRが、スライドが省いた事実次第で、人生を変える利益にも、ほとんど検出できない利益にもなりうること、そしてそれらの事実を尋ねられないリーダーは、枠組みを選んだ人の意のままになることは知っておく必要があります。これらの数字は、国民向けのメッセージや臨床経路を形づくるため、誤れば、単なる正確さの問題ではなく、信頼と公平性の問題になります。

中核概念#

ハザードと、ハザード比。 ハザードとは、ある瞬間に、まだリスクにさらされている人々の中で、イベント（死亡、入院、再発）が起こる瞬間的な率です。ハザード比は、治療群のその率と対照群の率の比です。HRが1未満であれば、治療群でイベントがよりゆっくり起きていることを意味し、1より大きければ速く、ちょうど1であれば差がありません。これは、「イベントまでの時間」のデータを扱う統計学の一分野である生存時間解析から生まれ、通常は、考案者にちなんでCoxモデルと呼ばれる比例ハザードモデルで推定されます。決定的なのは、HRが率を表すのであって、確率でも、得られた時間の量でもないことです。

比例ハザード性の仮定。 Coxモデルの便利さは、一つの仮定に支えられています。ハザード比が一定であること、つまり3か月時点でも3年時点でも同じ、50歳でも80歳でも同じだということです。これが比例ハザード性の仮定であり、しばしば成り立ちません。現実の効果は、追跡期間によって変わり（手術的介入は早期にリスクを高め、のちに下げるかもしれません）、サブグループ（年齢、性別、併存疾患、貧困度）によっても変わります。仮定が破れるとき、報告される単一のHRは、試験に特有の追跡期間と集団構成にわたる平均、つまり加重された混合であり、別の環境へそのまま持ち込める普遍定数ではありません。

相対、オッズ、絶対。 HRは、3つの隣人と混同されやすいものです。相対リスク（リスク比）は、率ではなく、ある一定時点までのイベントの累積確率を比較します。イベントがまれなときはHRに近くなりますが、ありふれているときは乖離します。オッズ比は、確率ではなくオッズを比較し、もとのリスクが高いときには劇的に見えることがあります。3つとも相対の指標です。患者や支払者が実際に気にするのは絶対です。絶対リスク減少（リスク差）、つまり100人あたり何件イベントが減るか、そしてその逆数である治療必要数（NNT）、つまりイベントを一つ防ぐために治療しなければならない人数です。絶対の対になる値を伴わない相対の指標は、文章の半分にすぎません。

打ち切りと生存曲線。 試験は終わります。人は引っ越し、離脱し、あるいはデータが固定された時点で単にまだイベントを起こしていません。打ち切り（統計学）は、生存時間解析が、こうした部分的にしか観察されない人生を扱う方法であり、強みですが、打ち切りが多かったり偏っていたりすると、HRが伝えられることは弱まります。あらゆるHRに添える誠実な視覚的資料が、カプラン・マイヤー推定量の曲線、つまり時間とともにイベントが起きていない割合を示す階段状のグラフです。着実に離れていく2本の曲線は、交差したり収束したりする2本とは異なる物語を語りますが、3つとも同じ見出しのHRを生むことがあります。

交絡と非収束性（non-collapsibility）。 観察研究のHRは、交絡によって歪められることがあります。第三の要因が、誰が治療を受けるかと、誰がイベントを起こすかの両方を左右するのです。ランダム化試験はこれを防ぎますが、慎重に調整しない限り、現実世界の比較は防げません。HRのような比に特有の、より微妙な罠もあり、非収束性と呼ばれます。交絡がなくても、リスク因子で調整したあとに得られる比は、調整前の比と異なりうるのです。これは純粋に、比の振る舞い方による人工物です。教訓は同じです。HRは、それを生んだ正確なモデルと集団に結びついており、きれいな単一の数字が示唆するほど自由には持ち運べません。

HRが年数で何をもたらすか。 人々は「HR 0.75」を「自分は長生きする」と翻訳しますが、その利益の大きさは、ベースラインのリスクと、集団の死亡がすでにどれほど圧縮されているかに完全に依存します。運任せのゲームで一つの薬室を緩めることを考えてください。率を下げると、ベースラインのリスクが高く分散しているときにはずっと多くの時間が得られますが、ほとんどの人がすでに高齢まで生存し、死亡が遅い狭い時期に詰まっているときには、ほとんど得られません。同じ相対的な減少が、そのベースラインによって、異なる量の平均余命に変わります。そのため、HRは、それがどの集団から来たかを知らなければ、固定された年数の延長として読み取れないのです。

統計的有意性と臨床的有意性。 最後に、HRは統計的に有意、つまり信頼区間が1を含まないのに、それが指す効果は臨床的にはとるに足らないことがあります。特に非常に大きな試験ではそうです。有意性は「これは偶然と区別できるか」に答えますが、「経路を変える価値があるか」には答えません。両方の問いが重要であり、投資を決めるべきなのは、後者だけです。

ベストプラクティス#

1. 常に「どの追跡期間で、どの集団で」と問う。 HRは、特定の試験期間と、特定の登録された集団にわたる平均です。それに基づいて行動する前に、追跡期間と、組み入れ・除外基準を確認してください。非常に高齢の人、非常に若い人、ありふれた併存疾患のある人を除外した試験は、自分たちの集団をまったく表していないかもしれません。この文脈のないHRは、見出しではなく、不完全な数字として扱います。

2. 相対の数字のそばに、必ず絶対の数字を求める。 あらゆるHRや相対リスクについて、該当する集団での絶対リスク減少と治療必要数を求めます。「HR 0.75」は大きく感じられますが、「3年間で200人を治療して一件のイベントを回避」は、コスト、ワークフローの変更、副作用に見合うかどうかを教えてくれます。相対と絶対の指標は常に一緒に示すべきで、国民向けのコミュニケーションは絶対の値から始めるべきです。

3. カプラン・マイヤー曲線を見ることにこだわる。 単一のHRは、物語全体を一つの数字に圧縮し、効果が早期か遅れてか、増えているのか、減っているのか、逆転しているのかを隠します。生存曲線を求め、その形を見てください。きれいに離れていくか、交差するか、収束するか。交差する曲線は、比例ハザード性の仮定が破れ、単一のHRが誤解を招くことの目に見えるサインです。

4. 短い試験を生涯に外挿しない。 3年間で測定されたハザード比は、30年についての主張を正当化しません。効果は薄れ、逆転し、蓄積することがあり、比例ハザード性の仮定は、生涯にわたってほぼ成り立ちません。短期のHRを、生存年数の劇的な増加に先へ投影する経済モデルや報道の見出しには、特に注意してください。その仕事をしているのはどの仮定かを問います。トピック6.1 — 健康経済学で扱います。

5. 統計的有意性と臨床的有意性を分ける。 1を含まない信頼区間は、効果がおそらく本物であることを教えますが、効果が問題になるほど大きいかどうかについては何も語りません。大きな試験では、些細な差が「有意」になります。大きさ、つまり絶対的な利益を、介入の負担とコストに照らして判断し、何が価値あるかは、臨床家と患者に定義させてください。

6. 観察研究のHRは特に疑ってかかる。 ランダム化試験の外では、HRは、真の効果ではなく、交絡、つまり、より重症な人またはより健康な人が治療を選択することを反映しているかもしれません。何を調整したか、測定されていない交絡因子がありうるかを尋ねます。リアルワールドエビデンスは価値がありますが（トピック8.6 — 研究とリアルワールド評価参照）、そのハザード比は、少なくではなく、より多くの精査を要します。

7. HRが文脈から外れて再利用されていないか確認する。 ある集団、用量、追跡期間から得られたHRは、日常的に、普遍的であるかのように引用されます。数字が引用されたら、その元の研究にたどり、集団とエンドポイントが自分の決定に合っているかを確認します。非収束性とベースラインの違いは、あちらでは真だった数字が、こちらでは静かに誤りであることを意味します。

8. 正直に報告し、人々が行動に移せることから始める。 自組織が結果を公表するときは、すべてのHRを絶対の数値と平易な言葉での枠組みと組み合わせ、追跡期間と集団を明記し、短期のデータから生涯にわたる利益を示唆することを避けます。これは、トピック10.1 — Key Performance Indicators (KPIs)での指標の選び方に直結します。見出しに掲げる指標が、人々の信じるものを形づくるのです。

チームで話し合うための問い#

1. ハザード比が取締役会に届いたとき、私たちは追跡期間、集団、絶対的な利益を尋ねる方法を知っているのか。それとも相対的な数字だけで行動していないか。 この問いは、リーダーシップが、彼らが出会う最も誤読されやすい統計量を問い質せるかどうかを試します。HRは、特定の試験期間と、特定の登録集団にわたる平均であり、スライドが省いたベースラインのリスクと追跡期間次第で、同じ数字が、変革的な利益にも無視できる利益にもなりうるため、これが重要です。緊張は、相対的な数字は感情に訴え、繰り返しやすいのに対し、絶対的な数字、つまり治療必要数や100人あたりで回避されるイベントは、地味で入手しにくく、日常的に省かれることです。最近の実例を取り上げて検討してください。決定に影響を与えたHRを取り上げ、それがどの追跡期間をカバーし、誰が除外され、自分たちの集団にとってどんな絶対的な利益を意味したかを再構築します。当時、誰かがそうした事実を求めたか、その答えが決定を変えていたかを問います。良い議論は、追跡期間、集団、絶対の対になる値を伴わないHRには、誰も行動しないという常設の期待で終わります。

2. ビジネスケース、効果モデル、国民向けメッセージのどこで、短期のハザード比を、長期または生涯の主張へと外挿していないか。 本トピックは、数年間にわたって測定されたHRは、数十年についての主張を正当化しないと警告します。効果は薄れ、逆転し、蓄積し、比例ハザード性の仮定は生涯にわたってほとんど成り立たないからです。健康経済モデルと広報チームはどちらも、短期の相対的な減少を、生存年数やコスト削減という見出しの利益へと先に投影する強い誘因を持ち、そうした投影は、静かに大きな投資の正当化になりうるため、これが重要です。トレードオフは現実です。試験の期間を超えて計画しモデル化しなければなりませんが、エビデンスを超えて投影する一年一年は、発見ではなく仮定です。稼働中のビジネスケースや効果実現のモデルを取り上げ、HR由来の利益がどの時間軸を仮定しているか、試験期間後に効果が横ばいになったらケースに何が起きるかを問います。患者向けのメッセージが、短期のデータから、生涯にわたる年数の延長を示唆していないかも考えてください。誠実な答えは、外挿が大きな役割を果たしている箇所を挙げ、仮定を表計算の中に埋もれさせず、公然と述べることを約束します。

3. 「これは本物か」と「問題になるほど大きいか」を、一貫して分けているか。それとも統計的有意性だけが私たちの決定を左右していないか。 この問いは、統計的有意性と臨床的有意性の混同、つまり効果の大きさにかかわらず、1を含まない信頼区間が青信号として扱われることに立ち向かいます。大きな試験や大規模なリアルワールドのデータセットは、些細な差を統計的に有意にするため、デジタルヘルスの介入が、「有意な」ハザード比を示しながら、そのコスト、ワークフローの混乱、同じお金の別の使い道に対する機会費用を正当化するには小さすぎる利益しか届けないことがありえます。より深い緊張は、大きさは臨床上かつ価値上の判断であることです。何が価値あるかは、疾患、治療の負担、患者の選好によって決まるため、p値に委ねたり自動化したりすることはできません。有意な結果の強さの一部に基づいてチームが下した決定を取り上げ、絶対的な効果量が実際いくつだったか、そして行動に移すのに十分な大きさだと誰が決めたかを問います。その利益が得る価値があると判断する際に、臨床家と、できれば患者が関与したかを探ります。強い答えは、チームが日常的に、有意性だけでなく大きさを求め、その二つを、どちらも通過しなければならない別々の関門として扱っていることを示します。

4. ハザード比がランダム化試験ではなく日常データやベンダーのリアルワールドのデータセットに由来するとき、何が調整されたか、測定されていない交絡が効果を説明しうるかを尋ねているか。 意思決定に届くハザード比は、きれいな試験ではなく、観察に基づく出典、たとえばサプライヤーの前後比較の分析、レジストリ、自分たち自身の日常的に収集された記録に由来することが増えており、そこでは、介入を受けた人々が、受けなかった人々と系統的に異なります。適応による交絡は例外ではなく標準であり、より健康なまたはより重症な患者が治療を選択し、それを慎重に調整しない限り、得られるHRは、治療が何をしたかと同じくらい、誰が治療されたかを測定してしまうため、これが重要です。緊張は、リアルワールドエビデンスは本当に価値があり、大規模に導入されたデジタルサービスにとって利用できる唯一のエビデンスであることも多いのに、その便利さが、単に関連にすぎないものを因果として読むようチームを誘惑することです。チームが頼りにした実際の観察研究のHRを問い質してください。どの変数が調整されたか、どのもっともらしい交絡因子が測定されないまま残されたか、予想されるバイアスの向きが効果を良く見せるのか小さく見せるのか。非収束性、つまり交絡がなくてもリスク因子の調整が比を動かしうることが、その数字の引用の仕方で考慮されているかも検討してください。誠実な答えは、観察研究のハザード比を、より少なくではなく、より多くの精査を要する仮説として扱い、効果が本物であるために何が真でなければならないかを、平易に述べられます。

5. ハザード比の背後にあるカプラン・マイヤー曲線を日常的に見ているか。そして、比例ハザード性の仮定が破れたとき、それに気づけるか。 単一のHRは、効果の形全体を一つの数字に黙って平均化し、利益が追跡期間中に、早いのか、遅いのか、増えるのか、減るのか、逆転するのかを隠します。ほとんどのハザード比を生み出すCoxモデルは、比が時間を通じて一定であると仮定し、その仮定はしばしば誤りなので、これが重要です。手術や処置による介入は、早期にリスクを高め、のちに下げることがあり、交差または収束する曲線は、きれいに離れていく曲線と同じ整った見出しのHRを生みうるのです。トレードオフは、生存曲線を読むには、単一の数字を繰り返すより多くの労力と専門性が必要であり、曲線は、まさに物語を複雑にするために、要約スライドから欠けていることが多いということです。チームが行動の根拠とした、あるハザード比を取り上げ、誰かがカプラン・マイヤーのグラフを見たか、曲線の形が、利益がいつ生じたかについて何を示唆していたか、比例ハザード性の仮定が一度でも検定されたかを問います。交差したり収束したりする線に気づき、それが自分たちの集団にとって何を意味するかを言えるだけの統計的リテラシーを、チームの誰が持っているかを議論してください。良い答えは、曲線を見ることを、専門家への頼みごとではなく常設の期待とし、曲線がないことを、読み飛ばす細部ではなく、尋ねる理由として扱います。

6. 単一のハザード比が、私たちが実際に対象とする人々における、年齢、併存疾患、貧困度にわたる利益の不均一な分布を隠していないか確認したか。 一つの見出しのHRは、効果があたかも一様に及ぶかのように示しますが、試験の登録集団にわたって平均された利益は、現実の医療・ケアの集団の多くを占める、より高齢で、より重症で、より貧困な人々では、まったく異なる形で現れうるのです。集計された数字に基づいて行動すると、全体としては成果が改善しているように見えながら、不平等を広げかねないため、これが重要です。より健康なサブグループを助け、より虚弱なサブグループにはほとんど効果のない介入でも、魅力的な平均のHRを示します。緊張は、分解には、データ、統計的な検出力、そして居心地の悪いばらつきを見ようとする意思が必要なのに対し、単一の数字は報告しやすく、推進しやすいことです。一つのハザード比で動かされた決定を見て、効果が年齢層、併存疾患、貧困度ごとに分解されたことがあるか、そして試験がそもそもそうした分解を支えるだけの自分たちの集団を登録していたかを問います。サービスが稼働したあと、不均一な利益をどう監視するか、リアルワールドでの評価と公平性の義務につなげて考えてください。誠実な答えは、一様に見えるHRが不平等な現実を覆っているかもしれないことを受け入れ、拡大する前に、分解された絶対的な全体像を見ることを約束します。

実践例：医療・ケアの事例#

統合ケアシステム（ICS）が、心不全の人々向けの遠隔モニタリングサービスを提案されます。ベンダーの中心的な主張は、死亡または予定外入院の複合アウトカムに対するハザード比0.72で、「28%の減少」と説明され、集団全体で大幅な生存年数の増加が見込まれるという予測が添えられています。

デジタルと臨床のリーダーは、その数字を結論ではなく、出発点となる問いとして扱います。元の研究を求めたところ、追跡期間の中央値が18か月の一つのランダム化試験で、最近入院歴があり、重大な認知障害のない75歳未満の患者を登録していました。これは、ICSの実際の心不全の集団、つまりより高齢で併存疾患が多い側に偏った集団より、健康で若い集団です。カプラン・マイヤー推定量の曲線を求めると、2本の線は主に最初の6か月で離れ、その後はほぼ平行に走っています。利益が早期に集中しており、より長い期間では、一定のHRという仮定が怪しいことを示唆しています。

次に、絶対値を求めます。試験集団に当てはめると、HRは控えめな絶対リスク減少に対応し、治療必要数は、複合イベントを一つ防ぐのに18か月で約20です。意味はありますが、「28%の減少」が示唆するよりはるかに劇的でなく、より高齢の自分たちの集団では、さらに小さい可能性も十分あります。健康経済学のチームは、18か月のHRを生涯にわたって外挿せずにモデルを作り直し、早期の利益が持続しない場合に何が起きるかを検証するよう求められます。臨床安全と情報ガバナンスの責任者は、サービスをそれ自体の価値に基づいて評価します（トピック1.6 — 臨床安全とリスクマネジメント）。ICSは進めますが、独自のリアルワールド評価を伴う、監視された段階的な展開として行い、広報チームには、相対的な見出しではなく、絶対的な利益と正直な限界から始めるよう指示します。のちに地元紙が「28%という数字」について尋ねたとき、ICSはそれが正確に何を意味し、何を意味しないかを説明できます。

セクター別の視点#

HRを読む人は誰でも同じ解釈の義務を負いますが、圧力と安全装置は、組織によって異なります。

スタートアップ#

スタートアップの誘因は、最も見栄えの良い真の数字を示すことであり、相対的なハザード比は、しばしば利用できる最も見栄えの良い真の数字です。そのため、ピッチデッキには、それを適切な大きさに直す追跡期間、集団、絶対的な利益を伴わずに「HR 0.7」が現れます。誠実で、最終的にはより信頼される対応は、絶対的な効果と治療必要数から始め、試験の追跡期間と除外を平易に述べ、ビジネスケースで短期の結果を生涯にわたって投影することに抵抗することです。デューデリジェンスを行うNHSの評価者や、真剣な投資家は、こうした問いを尋ねることをますます心得ているため、文脈を自ら示すチームは、弱くではなく、より強く見えます。この規律はほとんどコストがかからず、創業者を、のちのより深刻な訂正から守ります。

小規模事業者#

確立した小規模の提供者、つまりモニタリングツールやサプライヤーの主張を検討している一般診療所、地域薬局、介護施設、単独拠点のクリニックには、実際の患者の安全がかかっていますが、社内に統計家はおらず、試験を読む時間もほとんどありません。実務上のリスクは、追跡期間、集団、絶対的な利益を再構築する人がおらず、診療所自身の患者リストに照らして検証する分析チームもいないため、ベンダーの相対的なハザード比が額面どおりに受け取られることです。比例的な対応は、生存時間解析を習得することではなく、どのサプライヤーにも三つの平易な問いを投げかけることです。どの追跡期間で、どの患者で、一つのイベントを防ぐために何人を治療するのか。そして数字だけで判断せず、NICEのガイダンス、CCGやICSの薬剤師、同業者のネットワークといった共有リソースに頼ることです。署名する前に絶対的な数値と試験の除外基準にこだわる小規模な提供者は、大きなトラストの統計の火力がなくても、患者と予算を守ります。

大企業#

NHSトラストやICSには、HRを適切に問い質せるだけの分析能力と患者数があり、それを求める説明責任もあります。誤読された統計量に基づいて大規模に導入することは、臨床安全と公費のリスクを同時に伴うからです。典型的な失敗は組織的な熱狂です。尊敬される臨床家に推された、説得力のある相対的な数字が、トラストの実際の、より高齢で重症であることの多い集団にとっての絶対的な利益を誰かが再構築する前に採用されるのです。対策は常設の習慣です。取締役会資料のすべてのHRは、追跡期間、集団、絶対リスク減少、カプラン・マイヤー曲線を伴って届き、すべての外挿は、その仮定を名指しします。大企業は、日常データから自前の観察的なHRも生み出しますが、そこでは交絡が常に存在する危険であり、調整は明示的でなければなりません。

政府#

NICE、NHS England、英国保健安全保障庁、DHSCといった国の機関は、システム全体でエビデンスがどう枠づけられるかを決めることが多いため、ハザード比の扱い方が、国民規模での公衆の理解を形づくります。ここでの決定は、規制、議会、メディアの精査を集め、絶対の対になる値を伴わずに引用された相対的な数字は、何百万人もの人々を誤解させ、のちに訂正されたときに信頼を損ねかねません。義務は、相対値と併せて絶対値を公表し、集団と追跡期間を明記し、比例ハザード性の仮定と短い試験期間が、主張できる範囲をどこで制約するかについて率直であることです。この規模では、誠実な枠組みは礼儀ではなく、公平性の道具です。一つのHRでは一様に見える利益が、年齢や貧困度によって不均一に及ぶかもしれず、それを明らかにするのは、分解された絶対的な全体像だけだからです。

よくある失敗パターン#

• 相対値だけの報告。 絶対リスク減少や治療必要数なしに「28%の減少」と引用する。対策：すべての相対指標に絶対の対になる値を組み合わせ、国民向けのメッセージは絶対値から始める。
• 生涯への外挿。 経済モデルや報道の見出しで、短期試験のHRを数十年にわたって投影する。対策：エビデンスの範囲までだけモデル化し、それを超えるすべての仮定を明示する。
• 集団の無視。 試験が除外した、より高齢、より重症、またはより貧困な集団に、試験のHRを当てはめる。対策：組み入れ・除外基準を、自分たちの実際の集団に照らして確認する。
• 一定性の仮定。 一つのHRが、あらゆる年齢と時点で有効だとみなす。対策：カプラン・マイヤー曲線で、線の交差や収束を点検する。
• 有意性と重要性の取り違え。 効果が臨床的にはとるに足らない、統計的に有意なHRに基づいて行動する。対策：臨床家と患者の意見を含め、大きさを別に判断する。
• 観察研究のHRへの無批判な信頼。 交絡を問わずに、リアルワールドのHRを因果として読む。対策：何を調整したか、測定されていない交絡因子がありうるかを尋ねる。
• 数字の洗浄。 HRを元の文脈から外して、普遍的であるかのように再利用する。対策：引用されたすべての数字を、元の研究とエンドポイントにたどる。

成熟度モデル#

チェックリスト#

• すべてのハザード比が、追跡期間と、試験の組み入れ・除外基準を伴って届く。
• 各相対指標（HR、相対リスク）が、絶対リスク減少と治療必要数と対になっている。
• カプラン・マイヤー曲線が、効果の形と、交差や収束について確認されている。
• 行動する前に、試験集団が、自分たちの実際の地域の集団に照らして確認されている。
• 明示された仮定なしに、短期のHRを生涯に外挿していない。
• 統計的有意性と臨床的有意性が、別々の関門として判断されている。
• 観察研究のHRが、交絡と、何が調整されたかについて精査されている。
• 引用されたすべてのHRが、元の研究、エンドポイント、追跡期間にたどられている。
• 国民向けおよび取締役会向けのコミュニケーションが、絶対的な利益と正直な限界から始まっている。

主要な情報源#

• Wikipedia — Hazard ratio、Proportional hazards model、Survival analysis（基礎的な定義）。
• BMJ / The BMJ Statistics Notesシリーズ — Douglas AltmanとJ. Martin Bland — ハザード比、生存曲線、絶対リスクと相対リスクについての平易な解説。
• David Spiegelhalter — The Art of Statistics: Learning from Data（Pelican, 2019）— 相対リスクと絶対リスクを誠実に伝えることについて。
• Gerd Gigerenzer et al. — Helping Doctors and Patients Make Sense of Health Statistics（Psychological Science in the Public Interest, 2007）— 相対値がなぜ誤解を招くかについて。
• Cochrane — Handbook for Systematic Reviews of Interventions — 効果指標の解釈について。
• dynomight — ハザード比と平均余命についてのエッセイ（dynomight.net）— 相対的な減少が生存年数に等しくない理由と、介入が年齢によって異なるハザード比を持つ理由についての、ロシアンルーレットの直観。
• Equator Network — CONSORT報告ガイドライン — イベントまでの時間を含む試験の効果を、どう報告すべきかについて。

参考文献#

1. Hazard ratio — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Hazard_ratio
2. Proportional hazards model — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_hazards_model
3. Survival analysis — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Survival_analysis
4. Relative risk — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Relative_risk
5. Odds ratio — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio
6. Risk difference (absolute risk reduction) — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_difference
7. Number needed to treat — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Number_needed_to_treat
8. Censoring (statistics) — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Censoring_(statistics)
9. Kaplan–Meier estimator — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Kaplan%E2%80%93Meier_estimator
10. Confounding — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Confounding
11. Life expectancy — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Life_expectancy
12. Statistical significance — Wikipedia — https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_significance
13. The Art of Statistics: Learning from Data — David Spiegelhalter, Pelican — https://www.penguin.co.uk/books/294857/the-art-of-statistics-by-spiegelhalter-david/9780241398630
14. Helping Doctors and Patients Make Sense of Health Statistics — Gerd Gigerenzer et al., Psychological Science in the Public Interest — https://doi.org/10.1111/j.1539-6053.2008.00033.x
15. Statistics Notes (survival and risk) — Douglas Altman & J. Martin Bland, The BMJ — https://www.bmj.com/specialties/statistics-notes
16. Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions — Cochrane — https://training.cochrane.org/handbook
17. Hazard ratios and life expectancy — dynomight — https://dynomight.net/
18. CONSORT reporting guideline — Equator Network — https://www.equator-network.org/reporting-guidelines/consort/